Азы теории чисел

Фотографии Азы теории чисел

Описание Азы теории чисел

Шестнадцатая книжка серии "Школьные математические кружки" посвящена арифметике остатков. В неё вошли разработки семи занятий математического кружка для 7-9 классов с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения.
Книга продолжает брошюру А.И.Сгибнева "Делимость и простые числа", переходя от вопросов делимости к математическим понятиям и языку, чьё появление произвело революцию в теории чисел. Рассматриваются теорема Вильсона, свойства функции Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма и теорема Эйлера. Последние два занятия посвящены новым для кружков темам: псевдопростым числам и криптографии с открытым ключом.
Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.
2-е издание, стереотипное.

Содержание Азы теории чисел

Предисловие
Занятие 1. Арифметика остатков
Занятие 2. Решение сравнений. Теорема Вильсона
Занятие 3. Леонард Эйлер и его функция
Занятие 4. КТО-КТО в теремочке живёт
Занятие 5. От Ферма к Эйлеру и обратно
Занятие 6. Псевдопростые числа и числа
Кармайкла
Занятие 7. Шифрование с открытым ключом
Практические задачи
Дополнительные задачи
Раздаточный материал
Рекомендуемая литература

Полезные ссылки Азы теории чисел